Cine y Matemáticas
Descubren que las películas han evolucionado en el tiempo para que la duración se sus secuencias se ajusten al patrón de atención humano.
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Las películas cinematográficas se montan a partir se muchas secuencias. Salvo que la película sea una excentricidad sueca, koreana, vietnamita o iraní, de esas que tanto gustan a los críticos y tanto torturan al público, normalmente se trata de mantener la atención de la audiencia administrando convenientemente la duración de esas secuencias. Los humanos somos unos seres que normalmente huimos del aburrimiento y nos podemos cansar de casi todo (incluso de nuestra pareja). Una película con todas las escenas de una duración determinada nos aburriría, independientemente del tiempo de duración de las escenas o de la propia película.
Pues bien, James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell (Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue una estadística que encaja cada vez mejor con nuestra capacidad de mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores, productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue una ley matemática en este aspecto.
En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y 2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad de Texas gracias a cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido rosa.
El análisis matemático se hizo echando mano de la transformada de Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las “ondas” aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo) encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con rojos (frecuencias bajas) si se comportara como este tipo de ruido, y aparecería entonces de color rosa.
Pues bien, James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell (Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue una estadística que encaja cada vez mejor con nuestra capacidad de mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores, productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue una ley matemática en este aspecto.
En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y 2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad de Texas gracias a cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido rosa.
El análisis matemático se hizo echando mano de la transformada de Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las “ondas” aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo) encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con rojos (frecuencias bajas) si se comportara como este tipo de ruido, y aparecería entonces de color rosa.
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Lo más interesante es que encontraron que las películas han evolucionado en el tiempo y cada vez se ajustan más al ruido rosa 1/f. Cutting creer que la obediencia de las películas a ley 1/f se debe a que resuenan con el ritmo y duración de la atención humana. Asumido esto inconscientemente por los profesionales del medio, se impondría esta ley tanto al filmar como en la sala de montaje para así tener más audiencia.
Aunque películas de acción como “La jungla de cristal II” siguen la ley 1/f bastante bien, admirablemente lo rosa y lo negro no parecen relacionarse bien, ya que la excepción son precisamente las películas de cine negro, que generalmente no obedecen esta ley 1/f, y cuyas secuencias siguen más bien un patrón aleatorio. Por otro lado, una película en las antípodas (de temática y probablemente de calidad cinematográfica) como “Star Wars Episodio III” sigue la ley 1/f casi a la perfección. Quizás, al final, puede que los críticos tengan algo de razón, aunque una película iraní siga siendo una tortura para muchos.
Aunque películas de acción como “La jungla de cristal II” siguen la ley 1/f bastante bien, admirablemente lo rosa y lo negro no parecen relacionarse bien, ya que la excepción son precisamente las películas de cine negro, que generalmente no obedecen esta ley 1/f, y cuyas secuencias siguen más bien un patrón aleatorio. Por otro lado, una película en las antípodas (de temática y probablemente de calidad cinematográfica) como “Star Wars Episodio III” sigue la ley 1/f casi a la perfección. Quizás, al final, puede que los críticos tengan algo de razón, aunque una película iraní siga siendo una tortura para muchos.
Copyleft: atribuir con enlace a http://neofronteras.com/?p=3017
Fuentes y referencias:
Copia artículo original (en pdf).
Foto de cabecera: cartel de la película “Los sobornados”, Columbia Pictures.
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Foto de cabecera: cartel de la película “Los sobornados”, Columbia Pictures.
Números y estadísticas son imprescindibles para entender el mundo. Y eso, a pesar de las críticas, muchas veces justificadas, sobre datos parciales o presentaciones engañosas. Por eso quiero compartir con vosotros una página muy interesante que he encontrado: 
Una simple vara llamada escitalo y una fina tira de cuero era todo lo que necesitaban los espartanos para ocultar un mensaje. Simplemente enrollaban la tira alrededor del escitalo y escribían el mensaje. Al soltarse, la tira solo mostraba una serie de marcas inconexas. Para reconstruirlo era necesario un bastón con las mismas dimensiones y enrollar la tira con, exactamente, el mismo ángulo lo que permitía su lectura. Fue uno de los primeros ejemplos de estenografía y también una muestra de cómo deformar una imagen mediante una “formula” matemática.
Un cartograma es un mapa donde el area de un país es sustituido por otra variable. De esta forma su tamaño relativo varía y nos permite ver que países destacan en una determinada característica.
