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Gravedad y QED

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Gravedad y QED

Área: Física — Miércoles, 10 de Noviembre de 2010
La introducción de la gravedad hace que se puedan realizar ciertos cálculos en electrodinámica cuántica y nos proporciona pistas sobre unificación y gravedad cuántica.
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Un trabajo teórico proporciona pistas sobre el papel que puede tener la gravedad en una teoría cuántica de campos.
Las fuerzas conocidas son el electromagnetismo, la fuerza nuclear débil, la fuerza nuclear fuerte y la gravedad. La primera controla la química, nuestros aparatos eléctricos y electrónicos, la segunda los procesos de desintegración y la tercera es la responsable de evitar que los núcleos atómicos se disgreguen por la repulsión electrostática provocada por la primera. La última mantiene la integridad de planetas, sistemas solares, galaxias y todo el Universo. 
Pasaron muchas décadas desde que se descubrió la Mecánica Cuántica (MC) hasta que se pudieron crear teorías cuánticas que describieran algunas de estas interacciones, son las teorías cuánticas de campos. Una de ellas es la electrodinámica cuántica (QED), que describe las interacciones entre fotones y partículas cargadas como los electrones. Permite ver cómo se aniquilan un electrón y un positrón y cómo producen un fotón en el proceso. Este marco teórico permite tener en cuenta, por ejemplo, las fluctuaciones del vacío y cómo estas fluctuaciones (aparición espontánea de partículas virtuales durante el breve periodo de tiempo permitido por el principio de incertidumbre) afectan a las demás partículas. Así por ejemplo la fuerza electrostática se puede ver como un intercambio de fotones virtuales entre dos cargas. Los fotones, en este caso, serían los bosones (partículas de spin entero) responsables de la fuerza electromagnética.
También tenemos la cromodinámica cuántica (QCD), que explica en términos similares a los anteriormente descritos, las interacciones de los quarks (¿cuarks?), que son los componentes de los bariones (combinaciones de tres quarks como los protones y neutrones) y los mesones (combinaciones de dos quarks). En definitiva describe la interacción fuerte. Los quarks se mantendrían unidos entre sí gracias al intercambio de gluones, que serían los bosones portadores de la fuerza fuerte.
Tanto en un caso como en otro, los cálculos son difíciles y algunas veces es necesario el uso de computadores, como en la QCD. Además, en este tipo de teorías aparecen infinitos que hay que eliminar para que la física tenga un sentido. Para ello se utilizan diversas técnicas, como la renormalización.
Pero a los físicos les gusta tener un marco teórico que explique las cosas de una manera unificada. De este modo se consiguió unir la interacción electromagnética y la débil en una sola teoría. A altas energías no se tendrían estos dos tipos de interacción sino sólo una: la interacción electrodébil. Esta unificación fue exitosa y disponemos de buenos resultados experimentales que la corroboran.
El siguiente salto sería una unificación que uniera la electrodébil y la fuerza fuerte. Aunque hay algunos modelos teóricos que predicen cómo se podría dar esto, estamos a la espera de que los datos del LHC nos indiquen por dónde va la cosa. Si se consiguiera demostrar la supersimetría, por ejemplo, sería bueno en este sentido. Recordemos que la supersimetría es una idea independiente de las teorías de cuerdas, algo que éstas necesitan, pero que no predicen.
Si todo esto finalmente se confirma habría una energía más allá de la cual sólo habría una fuerza que daría cuenta de la interacción débil, fuerte y electromagnética. Esta energía se habría alcanzado una fracción de segundo después del Big Bang y se correspondería a un estado físico bastante sencillo.
Pero hemos dejado de lado en esta descripción a la gravedad. Pese a todos los esfuerzos y trabajo invertido en ello, la fuerza de la gravedad se escapa a ser descrita cuánticamente. No tenemos una teoría cuántica de la gravedad. Tampoco tenemos una manera de unir esta interacción con las demás en una teoría unificada que las describa a todas. Cuando se considera la fuerza de la gravedad entre partículas se ve que es muy débil a distancias normales pero se torna muy fuerte a distancias muy cortas, tan fuerte que no se puede incluir en una teoría cuántica sin que aparezcan infinitos y otros problemas.
Uno de los esfuerzos teóricos que más recursos e intelectualidad se ha tragado ha sido las teorías de cuerdas que pretenden precisamente hacer esto mismo. Después de 30 años se ha convertido poco más o menos que en una religión incapaz de predecir nada comprobable experimentalmente.
Por eso, cualquier pista o indicio que nos hable del papel de la gravedad a nivel cuántico es bien recibido, aunque no represente una teoría cuántica de la gravedad bien definida.
Esta es la razón por la cual a David Toms, de Newcastle University, le han publicado recientemente un trabajo sobre este tema en Nature, pese a que esta revista no suele publicar estudios “exóticos” de este tipo.
Toms ha encontrado que la introducción de la gravedad en la QED facilita los cálculos a alta energía. Es de los pocos casos teóricos en los que la introducción en Mecánica Cuántica de la interacción gravitatoria se hace armoniosamente sin que aparezcan infinitos y hace, en definitiva, que los cálculos sean más manejables.
Sin embargo, no lancemos las campanas al vuelo. Una teoría totalmente unificada está todavía igual de lejos que hace un par de semana. Incluso la gravedad en este esquema sigue siendo no cuantizable e incontrolable teóricamente. Además, otros teóricos dicen que todavía es pronto para decir nada y que hay que consolidar estas nuevas ideas.
Un problema de la QED que aparece en la descripción de la interacción entre partículas cargadas (electrones por ejemplo) y fotones, es que esta interacción aumenta sin cesar a altas energías. Esto es el resultado de la polarización del vacío. La carga del electrón no es la carga “desnuda” del electrón, sino que es la carga desnuda del electrón apantallada por todas las partículas virtuales que aparecen alrededor de él. A altas energías, es decir a distancias cortas, este efecto de apantallamiento disminuye y la carga efectiva aumenta hasta límites que teóricamente no son fáciles de manejar y la teoría se transforma en inútil.
Uno esperaría lo contrario, como ocurre en la fuerza fuerte, en donde la fuerza tiende a cero a altas energías. Es lo que se llama libertad asintótica, algo por lo que Frank Wilczek, David Gross y David Politzer recibieron el Nobel hace poco. La constante de acoplamiento g de la QCD decrece con la energía y la interacción entre quarks se vuelve más débil a distancias cortas.
Uno esperaría que la unificación de fuerza débil, fuerte y electromagnética fuera también asintóticamente libre a altas energías. A cierto nivel de energía los valores de todas las constantes de acoplamiento convergerían a un solo valor fijo.
Toms ha descubierto una manera de evitar el problema de la QED. Introduciendo la gravedad en el esquema consigue ir más allá en los cálculos y que los valores no se disparen a altas energías. Básicamente permite que ciertos cálculos sean más manejables.
Si se pudiera probar que la gravedad cuántica hace que la QED sea asintóticamente libre entonces la QED sería una teoría viable por sí misma. Según los cálculos de Toms, la introducción de la gravedad hace que la interacción entre electrones y fotones sea prácticamente nula a altas energías (1015–1019 GeV). Este debilitamiento permitiría a los físicos teóricos calcular el comportamiento de los electrones a muy altas energías.
Según Toms esto querría decir, físicamente, que la carga eléctrica se ve afectada por la gravedad. A largas distancias no pasa nada y el comportamiento es el mismo que el que aparece en los libros de texto de bachillerato. Pero a distancias cortas, la carga se debilita gracias a la gravedad, pues aunque las masas de las partículas implicadas sean pequeñas no es despreciable a distancias cortas. Este resultado es inesperado porque en ausencia de gravedad esta carga se dispararía al infinito.
Hay todavía mucho trabajo por hacer y este estudio sólo proporciona unas pistas que seguir. La gravedad en sí misma sigue siendo incontrolablemente fuerte a altas energías. Toms introduce la gravedad mediante la cuantización de la Relatividad General y este esquema de gravedad deja de funcionar a las energías en las que se espera que ocurra una unificación total.
Todavía no se sabe seguro si el método es aplicable a otras interacciones. Quizás en esos casos el método falle por algún lado, aunque ahora parece que no es así. Según Toms se obtendrían resultados similares para cualquier teoría de Yang-Mills. Por lo tanto, la escala de energías a la que se daría la unificación de la gravedad y de las demás interacciones fundamentales se produciría a menor escala que la escala de Planck. Incluso con mucha suerte esta unificación se podría alcanzar con futuros aceleradores.
Si éste fuera un método universal, aplicable en todos los casos estaríamos, sin duda, en posesión de una herramienta teórica poderosa.
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Fuentes y referencias:
Noticia en Nature.

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